Division mit Rest/F9/T^4+(1+2x)T^3+xT^2+2T+2+x/durch (x+1)T^2+xT+2/Aufgabe

Es sei ${}\mathbb {F} _{9}=\mathbb {Z} /(3)[Z]/(Z^{2}+1)$ der Körper mit ${}9$ Elementen (${}z$ bezeichne die Restklasse von ${}Z$). Führe in ${}\mathbb {F} _{9}[X]$ die Division mit Rest „${}P$ durch ${}T$“ für die beiden Polynome

${}P=X^{4}+(1+2z)X^{3}+zX^{2}+2X+2+z$ und ${}T=(z+1)X^{2}+zX+2$ durch.

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