Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum mit Dualraum V ∗ {\displaystyle {}{V}^{*}} . Zeige, dass der Orthogonalraum U ⊥ ⊆ V ∗ {\displaystyle {}U^{\perp }\subseteq {V}^{*}} zu einem Untervektorraum U ⊆ V {\displaystyle {}U\subseteq V} und der Orthogonalraum F ⊥ ⊆ V {\displaystyle {}F^{\perp }\subseteq V} zu einem Untervektorraum F ⊆ V ∗ {\displaystyle {}F\subseteq {V}^{*}} Untervektorräume sind.
