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Ebene Kurve/Graph/Multiplizität/Tangente/Aufgabe

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Es sei , sei und der Graph von , aufgefasst als ebene algebraische Kurve. Es sei

ein Punkt des Graphen.

  1. Zeige, dass die Multiplizität von in gleich ist.
  2. Zeige, dass die Tangente in an mit der üblichen Tangente an einen Graphen im Punkt übereinstimmt.