Ebene Kurven/Schnitt und Schnittmultiplizität/Y ist X^3 und Y^2 ist X^3/Aufgabe

Es sei ${}K={\mathbb {C} }$. Bestimme für die beiden affinen Kurven

$V{\left(Y-X^{3}\right)}{\text{ und }}V{\left(Y^{2}-X^{3}\right)}$

ihre Schnittpunkte zusammen mit den Schnittmultiplizitäten. Betrachte auch Schnittpunkte im ${}{\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{2}$ und bestätige den Satz von Bezout in diesem Beispiel.

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