Ebene polynomiale Parametrisierungen/Kurvengleichung/Fakt
Es sei ein Körper und seien Polynome.
![{\displaystyle {}P,Q\in K[T]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ffb5801c0e6789dc21502844cc60563f0dac77c)
Dann gibt es ein Polynom , , mit . D.h. das Bild einer polynomial parametrisierten Kurve liegt in einer ebenen algebraischen Kurve .
![{\displaystyle {}F\in K[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cdd276c30878fe836807b6fb354066c3d994817)
Wenn unendlich ist und nicht beide konstant sind, so ist der Zariski-Abschluss des Bildes eine irreduzible Kurve .
