Ebene polynomiale Parametrisierungen/Kurvengleichung/Fakt

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Es sei ein Körper und seien zwei Polynome.

Dann gibt es ein Polynom , , mit . D.h. das Bild einer polynomial parametrisierten Kurve liegt in einer ebenen algebraischen Kurve .

Wenn unendlich ist und nicht beide konstant sind, so ist der Zariski-Abschluss des Bildes eine irreduzible Kurve .