Ebene projektive Kurve/Gleichung für projektiven Abschluss mit Homogenisierung/Fakt

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper. Zu einer ebenen affinen Kurve

mit wird

der Zariski-Abschluss von in durch beschrieben, wobei die Homogenisierung von in bezeichnet.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen