Es sei F ∈ K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} , F ≠ 0 {\displaystyle {}F\neq 0} , ein Polynom in n {\displaystyle {}n} Variablen mit der homogenen Zerlegung
und sei Z {\displaystyle {}Z} eine weitere Variable. Dann nennt man das homogene Polynom
vom Grad d {\displaystyle {}d} die Homogenisierung von F {\displaystyle {}F} .
![{\displaystyle {}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9907eef7712dd23f5765db372457691aa7d626)
, 
,
ein Polynom in 
Variablen mit der
homogenen Zerlegung
eine weitere Variable. Dann nennt man das
homogene Polynom
![{\displaystyle {}{\hat {F}}=\sum _{i=0}^{d}F_{i}Z^{d-i}\in K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/698a9a45cf5533593ce7d9add2e0ed5ef8c0a914)
die Homogenisierung von 
.
