Ebene projektive Kurve/Graph einer rationalen Funktion in einer Variable/Singularität im Unendlichen/Fakt

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Sei ein algebraisch abgeschlossener Körper und seien Polynome in einer Variablen vom Grad ohne gemeinsame Nullstelle. Sei und sei die zugehörige rationale Funktion. Seien und die zugehörigen Homogenisierungen

Dann wird der projektive Abschluss des Graphen von bei durch

und bei durch

beschrieben.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen