Eigentliche Bewegungsgruppe/Endlich/Drei Halbachsenklassen/Operation injektiv/Aufgabe

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Es sei eine endliche Untergruppe der Gruppe der eigentlichen, linearen Isometrien des mit drei Halbachsenklassen und es sei eine davon. Zeige, dass der Gruppenhomomorphismus

injektiv ist. Zeige, dass dies nicht stimmt, wenn es nur zwei Halbachsenklassen gibt.
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