Eigentliche Bewegungsgruppe/Fix/Endliche Untergruppe/Äquivalente Halbachsen/Isomorphe Isotropiegruppen/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei , was es gibt, da die beiden Halbachsen nach Voraussetzung äquivalent sind. Dann hat man aber sofort den Gruppenisomorphismus

Wegen

führt dieser innere Automorphismus von in der Tat die beiden Gruppen ineinander über.

Zur bewiesenen Aussage