Zum Inhalt springen

Einfache Körpererweiterungen/Gemeinsame Restklassendarstellung/Verhältnis zu Kompositum/Aufgabe

Aus Wikiversity

Es sei ein Körper und es seien und zwei endliche einfache Körpererweiterungen von .

a) Zeige, dass die -Algebra kein Körper sein muss.

b) Es sei das in einem gemeinsamen Oberkörper gebildete Kompositum. Zeige, dass es einen surjektiven -Algebrahomomorphismus von nach gibt.