Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe

Es sei $R$ ein Zahlbereich und sei  $u\in R^{\times }$  derart, dass $\zeta u$, wobei $\zeta$ eine Einheitswurzel in $R$ bezeichnet, in $R$ keinerlei Wurzel besitze. Zeige, dass dann $u$ Teil eines Systems von Fundamentaleinheiten ist.

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