Einheit/Keine Wurzel/Fundamentaleinheit/Aufgabe/Lösung

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Zunächst ist keine Einheitswurzel, da aus direkt folgt, dann hätte eine -te Wurzel. Wir arbeiten in

gemäß Fakt, und sei ein System von Fundamentaleinheiten. Es ist also

mit . Wenn diese Koeffizienten einen gemeinsamen Teiler hätten, so bedeutet dies zurückübersetzt nach , dass

ist im Widerspruch zur Voraussetzung. Also sind die Koeffizienten teilerfremd. Nach Aufgabe

kann man dieses Tupel zu einer Basis von ergänzen.