Zahlbereich/Dirichletscher Einheitensatz/Fakt

Dirichletscher Einheitensatz

Es sei ${}R$ ein Zahlbereich mit ${}r$ reellen Einbettungen und ${}s$ Paaren von komplexen Einbettungen.

Dann ist

${}R^{\times }=\mathbb {Z} ^{r+s-1}\times \mu \,$

mit einer endlichen zyklischen Gruppe ${}\mu$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen