Einheitskreis/Integral von Wurzel 1-x^2/Beispiel

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Die obere Kreislinie des Einheitskreises ist die Punktmenge

Zu gegebenem , , gibt es genau ein , das diese Bedingung erfüllt, nämlich . Daher ist der Flächeninhalt der oberen Einheitskreishälfte gleich der Fläche unter dem Graphen der Funktion über dem Intervall , also gleich

Mit der Substitution

(wobei bijektiv ist), erhält man

Insbesondere ist

eine Stammfunktion zu . Daher ist