Einheitskreis/K/Geradenbündel zu (X,1-Y)/Beispiel/Kreisgleichung/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper. Zeige, dass in $K[X,Y,Z,W]$ die drei Ideale

$𝔞=(Z^2+W^2-1,X-2Z^2+1,Y-2ZW),$

$𝔟=(Z^2+W^2-1,X^2+Y^2-1,(1-X)Z-YW,YZ-(1+X)W)$

und

$𝔠=(Z^2+W^2-1,(1-X)Z-YW,YZ-(1+X)W)$

übereinstimmen.

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