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Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Element heißt Einheit, wenn es ein Element mit gibt.
  2. Ein Element heißt -te Einheitswurzel, wenn ist.
  3. Die Charakteristik eines Körpers ist die kleinste positive natürliche Zahl mit der Eigenschaft . Die Charakteristik ist , falls keine solche Zahl existiert.
  4. Eine Zahl heißt algebraisch, wenn es ein von verschiedenes Polynom gibt mit .
  5. Bei einer endlichen Körpererweiterung nennt man die -(Vektorraum-)Dimension von den Grad der Körpererweiterung.
  6. Man sagt, dass das regelmäßige -Eck mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist, wenn die komplexe Zahl

    eine konstruierbare Zahl ist.