Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Element heißt Einheit, wenn es ein Element mit gibt.
  2. Ein Untergruppe ist ein Normalteiler, wenn

    für alle ist.

  3. Ein Element heißt -te Einheitswurzel, wenn ist.
  4. Die Charakteristik eines Körpers ist die kleinste positive natürliche Zahl mit der Eigenschaft . Die Charakteristik ist , falls keine solche Zahl existiert.
  5. Eine Zahl heißt algebraisch, wenn es ein von verschiedenes Polynom gibt mit .
  6. Bei einer endlichen Körpererweiterung nennt man die -(Vektorraum-)Dimension von den Grad der Körpererweiterung.
  7. Die Gerade heißt aus elementar konstruierbar, wenn es zwei verschiedene Punkte gibt, so dass die Verbindungsgerade dieser Punkte ist.
  8. Man sagt, dass das regelmäßige -Eck mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist, wenn die komplexe Zahl

    eine konstruierbare Zahl ist.