Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/13/Aufgabe/Lösung

1. In einem kommutativen Halbring ${}R$ gilt die erste binomische Formel, also die Beziehung

   ${}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,.$

2. Es sei ${}d$ eine fixierte positive natürliche Zahl. Dann gibt es zu jeder ganzen Zahl ${}n$ eine eindeutig bestimmte ganze Zahl ${}q$ und eine eindeutig bestimmte natürliche Zahl ${}r$, ${}0\leq r\leq d-1$, mit

   ${}n=qd+r\,.$

3. Es sei ${}x\in K$ ein Element in einem archimedisch angeordneten Körper ${}K$. Dann konvergiert die zugehörige Dezimalbruchfolge ${}(x_{n})$, ${}n\in \mathbb {N}$, gegen ${}x$.

Zur gelösten Aufgabe