Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung

1. Eine Summe

   $\sum _{i=1}^n{s}_i{v}_i$

   mit Skalaren $s_1,\dots ,s_n\in K$ nennt man eine Linearkombination der gegebenen Vektoren.

2. Es sei $K$ ein Körper und es sei $A$ eine $m\times n$-Matrix und $B$ eine $n\times p$-Matrix über $K$. Dann ist das Matrixprodukt

   $AB$

   diejenige $m\times p$-Matrix, deren Einträge durch

   $c_{ik}=\sum _{j=1}^n{a}_{ij}{b}_{jk}$

   gegeben sind.

3. Die Relation $R$ heißt transitiv, wenn aus $xRy$ und $yRz$ stets $xRz$ folgt.
4. Man sagt, dass die Folge gegen $x$ konvergiert, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist: Zu jedem $ϵ\in K$, $ϵ>0$, gibt es ein  $n_0\in \mathbb{N}$  derart, dass für alle  $n\ge n_0$  die Beziehung

   $|x_n-x|\le ϵ$

   gilt.

5. Ein angeordneter Körper $K$ heißt vollständig, wenn jede Cauchy-Folge in $K$ konvergiert.
6. Die Ereignisse $E$ und $F$ heißen unabhängig, wenn

   $P(E\cap F)=P(E)\cdot P(F)$

   ist.

Zur gelösten Aufgabe