Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/18/Aufgabe/Lösung

1. Unter einer Geraden in Punktvektorform versteht man einen affinen Unterraum  $G\subseteq K^n$  der Form

   $G=P+Kv=\{P+sv\mid s\in K\}$

   mit einem von $0$ verschiedenen Vektor $v\in K^n$ und einem Aufpunkt $P\in K^n$.

2. Die Matrix $M$ heißt invertierbar, wenn es eine Matrix $A\in {\mathrm{Mat}}_n(K)$ mit

   $A\circ M=E_n=M\circ A$

   gibt.

3. Eine Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist eine Teilmenge der Produktmenge $M\times M$, also  $R\subseteq M\times M$. 
4. Ein Ideal ist eine nichtleere Teilmenge $𝔞\subseteq R$, für die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
   1. Für alle $a,b\in 𝔞$ ist auch $a+b\in 𝔞$.
   2. Für alle $a\in 𝔞$ und $r\in R$ ist auch $ra\in 𝔞$.
5. Der durch einen Kreisbogen der Länge $\alpha \in [0,2\pi ]$ definierte Winkel heißt Winkel im Bogenmaß.
6. Der Logarithmus zur Basis $b$ ist die Umkehrfunktion zur reellen Exponentialfunktion zur Basis $b$.

Zur gelösten Aufgabe