Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei eine kommutative Gruppe, eine Untergruppe und die Quotientenmenge zur durch definierten Äquivalenzrelation auf mit der kanonischen Projektion
    Dann gibt es eine eindeutig bestimmte Gruppenstruktur auf derart, dass ein Gruppenhomomorphismus ist.
  2. Eine Dezimalbruchfolge

    in einem archimedisch angeordneten Körper ist eine

    Cauchy-Folge.
  3. Die Funktionen

    und

    besitzen für folgende Eigenschaften.

    1. Es gilt

      für alle .

    2. Es ist
    3. Es ist und .