Elementare Mathematik 2/Gemischte Satzabfrage/22/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein Körper und sei

    eine lineare Gleichung in zwei Variablen über mit . Dann ist die Lösungsmenge eine Gerade

    in . Als Richtungsvektor kann man den Vektor nehmen.
  2. Es gibt genau einen vollständigen archimedisch angeordneten Körper, die reellen Zahlen. Genauer: Wenn zwei vollständige archimedisch angeordnete Körper und vorliegen, so gibt es einen eindeutig bestimmten bijektiven Ringhomomorphismus
  3. Es sei eine quadratische Gleichung in der Form

    gegeben und es seien und die Lösungen. Dann gilt

    und