Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/1/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein Ideal ist eine nichtleere Teilmenge , für die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
    1. Für alle ist auch .
    2. Für alle und ist auch .
  2. Für eine ungerade Primzahl und eine zu teilerfremde Zahl definiert man das Legendre-Symbol durch
  3. Eine Primzahl der Form heißt Mersennesche Primzahl.
  4. Unter dem ganzen Abschluss von in versteht man die Menge aller Elemente , die ganz über sind,
  5. Der Automorphismus

    auf wird als Konjugation bezeichnet.

  6. Eine binäre quadratische Form heißt einfach, wenn die Koeffizienten teilerfremd sind.
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