Kommutative Ringtheorie/Ganzheit/Ganzes Element/Definition

Ganzes Element

Es seien $R$ und $S$ kommutative Ringe und  $R\subseteq S$  eine Ringerweiterung. Ein Element  $x\in S$  heißt ganz (über $R$), wenn $x$ eine Ganzheitsgleichung mit Koeffizienten aus $R$ erfüllt.