Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Primelement ${}p\in R,\,p\neq 0$, in einem kommutativen Ring ${}R$.
2. Die eulersche Funktion ${}\varphi (n)$ zu ${}n\in \mathbb {N}$.
3. Die Primzahlfunktion.
4. Ein lokaler Ring.
5. Ein Hauptdivisor zu einem Element ${}q\in Q(R)$, ${}q\neq 0$, aus dem Quotientenkörper zu einem Zahlbereich ${}R$.
6. Eine quadratische Form auf einem ${}R$-Modul ${}L$.

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