Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/5/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Ein kommutativer, nullteilerfreier, von null verschiedener Ring heißt Integritätsbereich.
- Eine Sophie-Germain-Primzahl ist eine Primzahl mit der Eigenschaft, dass auch eine Primzahl ist.
- Zu einem
Integritätsbereich
ist der Quotientenkörper als die Menge der formalen Brüche
mit natürlichen Identifizierungen und Operationen definiert.
- Man nennt einen
-Modul,
wenn eine Operation
festgelegt ist, die folgende Axiome erfüllt (dabei seien und beliebig):
- ,
- ,
- ,
- .
- Unter einem Zahlbereich versteht man den ganzen Abschluss von in , wobei eine endliche Körpererweiterung ist.
- Zu einem effektiven Divisor
nennt man
das Ideal zum Divisor .