Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
  1. Sei ein Hauptidealbereich und . Es seien und teilerfremd und teile das Produkt . Dann teilt den Faktor .
  2. Es sei eine quadratfreie Zahl und der zugehörige quadratische Zahlbereich. Dann gilt

    und

  3. Es sei ein Zahlbereich und , . Dann gibt es eine Produktdarstellung für das Hauptideal

    mit (bis auf die Reihenfolge) eindeutig bestimmten Primidealen aus und eindeutig bestimmten Exponenten

    , .