Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Es sei ein Hauptidealbereich und . Es seien und teilerfremd und teile das Produkt . Dann teilt den Faktor .
- Es sei
eine
quadratfreie Zahl
und der zugehörige
quadratische Zahlbereich.
Dann gilt
und
- Es sei ein
Zahlbereich
und
, .
Dann gibt es eine Produktdarstellung für das
Hauptideal
mit (bis auf die Reihenfolge) eindeutig bestimmten Primidealen aus und eindeutig bestimmten Exponenten
, .