Ellipse/Gaußabbildung/Bijektiv/Aufgabe

Es seien ${}\alpha ,\beta \in \mathbb {R} _{+}$ und sei

${}Y={\left\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid \alpha x^{2}+\beta y^{2}=1\right\}}\,.$

Zeige, dass die Gauß-Abbildung zu ${}Y$ bijektiv ist.

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