Elliptische Kurve/Endlicher Körper/Weierstraßgleichung/Frobenius/Basis/Aufgabe

Es sei ${}E$ die durch eine kurze Weierstraßgleichung

${}Y^{2}=X^{3}+aX+b\,$

gegebene elliptische Kurve über einem Körper ${}\mathbb {Z} /(p)$ und es sei ${}Q(E)$ der zugehörige Funktionenkörper. Bestimme eine ${}Q(E)$-Basis für den Frobeniushomomorphismus

$F\colon Q(E)\longrightarrow Q(E).$

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