Elliptische Kurve/Kongruente Zahl/Eigenschaft zu Verdoppelungspunkt/Fakt

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Es sei und sei die durch gegebene elliptische Kurve über . Es sei ein -rationaler Punkt auf mit .

Dann ist ein rationaler Punkt von mit der Eigenschaft, dass der Nenner der -Koordinate von das Quadrat einer rationalen Zahl ist. In diesem Fall ist eine kongruente Zahl.