Elliptische Kurve/Kurze Weierstraßform/Verdoppelung/Umformung/Aufgabe

Überprüfe die zweite Darstellung aus Fakt, also

\begin{matrix} 2 (x, y) & = (\frac{9 x^{4} + 6 a x^{2} + a^{2}}{4 (x^{3} + a x + b)} - 2 x, (- \frac{(3 x^{2} + a)^{3}}{8 (x^{3} + a x + b)^{2}} + \frac{3 x (3 x^{2} + a)}{2 (x^{3} + a x + b)} - 1) y) \\ = (\frac{x^{4} - 2 a x^{2} - 8 b x + a^{2}}{4 (x^{3} + a x + b)}, \frac{x^{6} + 5 a x^{4} + 20 b x^{3} - 5 a^{2} x^{2} - 4 a b x - a^{3} - 8 b^{2}}{8 (x^{3} + a x + b)^{2}} y) . \end{matrix}