Elliptische Kurve/R/2-Torsion/2 Komponenten/Halbierung/Skizze/Aufgabe

Es sei ${}E$ eine elliptische Kurve über ${}\mathbb {R}$, gegeben in kurzer Weierstraßform und Zerlegungsform ${}Y^{2}=X^{3}+aX+b=(X-\lambda _{1})(X-\lambda _{2})(X-\lambda _{3})$ mit ${}a,b\in \mathbb {R}$ und ${}\lambda _{1}<\lambda _{2}<\lambda _{3}$. Begünde durch eine Skizze, dass ${}(\lambda _{3},0)$ einen Halbierungspunkt besitzt und dass ${}(\lambda _{1},0)$ und ${}(\lambda _{2},0)$

keinen Halbierungspunkt besitzen.

Eine Lösung erstellen