Elliptische Kurve/R/Zwei Komponenten/Bijektion/Aufgabe

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Es sei eine elliptische Kurve über , gegeben in kurzer Weierstraßform und Zerlegungsform mit und . Wir setzen und zerlegen mit

und

  1. Zeige, dass durch eine Bijektion zwischen und gegeben ist.
  2. Zeige, dass die Summe von zwei Punkten in liegt.
  3. Zeige, dass die Summe von zwei Punkten wieder in liegt.