Es sei
eine
elliptische Kurve
über einem
Zahlkörper
, gegeben durch eine Gleichung
-

mit
.
Es sei eine reelle Einbettung
fixiert und es sei
die zugehörige reelle Kurve, vergleiche
Aufgabe.
Zeige, dass der Durchschnitt
-

mit derjenigen Komponente, die das neutrale Element
enthält, eine Untergruppe von
ist und dass eine
kurze exakte Sequenz
-
vorliegt.