Endlich erzeugter Modul/Lokal freie Garbe/Projektiv und flach/Fakt

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Es sei ein kommutativer noetherscher Ring und ein endlich erzeugter -Modul. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist lokal frei.
  2. ist ein projektiver Modul.
  3. ist ein flacher Modul.
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