Endlichdimensionale Algebra/Körper/Diskriminante/Definition

Diskriminate einer Basis

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}A$ eine endlichdimensionale kommutative ${}K$-Algebra. Es seien ${}b_{1},\ldots ,b_{n}$ Elemente in ${}A$. Dann wird die Diskriminante von ${}b_{1},\ldots ,b_{n}$ durch

${}\triangle (b_{1},\ldots ,b_{n})=\det \left(\operatorname {Spur} {\left(b_{i}b_{j}\right)}_{i,j}\right)\,$

definiert.