Endlichdimensionaler Vektorraum/Skalare Multiplikation/Polynomring/Beispiel

Auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ operiert die Einheitengruppe ${}K^{\times }$ durch skalare Multiplikation. Die entsprechende Operation auf dem Polynomring ${}K[V]$ ist für ${}\lambda \in K^{\times }$ durch ${}f\mapsto \lambda f$ für eine Linearform ${}f$ gegeben. Ein Produkt ${}f_{1}\cdots f_{d}$ von Linearformen wird auf ${}\lambda ^{d}f_{1}\cdots f_{d}$ abgebildet.