Endlichdimensionaler Vektorraum/Zugehöriger Polynomring/Kontravariant/Definition

Polynomring zu einem Vektorraum

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum. Man nennt die von allen formalen Monomen $f_1\cdot f_2\cdots f_m$, wobei die $f_i$ Linearformen auf $V$ sind, symbolisch erzeugte kommutative $K$-Algebra, die die linearen Beziehungen zwischen den Linearformen respektiert, den Polynomring zu $V$. Er wird mit

$K[V]$

bezeichnet.