Endlichdimensionaler Vektorraum/Zugehöriger Polynomring/Kontravariant/Definition

Polynomring zu einem Vektorraum

Es sei ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum. Man nennt die von allen formalen Monomen ${}f_{1}\cdot f_{2}\cdots f_{m}$, wobei die ${}f_{i}$ Linearformen auf ${}V$ sind, symbolisch erzeugte kommutative ${}K$-Algebra, die die linearen Beziehungen zwischen den Linearformen respektiert, den Polynomring zu ${}V$. Er wird mit

$K[V]$

bezeichnet.