Endlichdimensionaler Vektorraum/Zugehöriger Polynomring/Kontravariant/Unendlicher Körper/Bemerkung

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Es sei ein unendlicher Körper und ein endlichdimensionaler -Vektorraum. Dann lässt sich der Polynomring auch als die von sämtlichen Linearformen erzeugte -Unteralgebra von definieren. Dies beruht darauf, dass ein Polynom auf (also als Polynomfunktion aufgefasst) nicht die Nullfunktion ist. Bei einem endlichen Körper ist dies nicht richtig, wie das Polynom über zeigt.