Endliche Erweiterung/Primideale/Trägheitsgrad/Definition

Trägheitsgrad

Es sei  ${}R\subseteq S$  eine endliche Erweiterung von kommutativen Ringen, sei ${}{\mathfrak {p}}$ ein Primideal von ${}R$ und ${}{\mathfrak {q}}$ ein Primideal von ${}S$ über ${}{\mathfrak {p}}$. Dann nennt man den Grad der Erweiterung der Restekörper  ${}\kappa ({\mathfrak {p}})\subseteq \kappa ({\mathfrak {q}})$  den Trägheitsgrad von ${}{\mathfrak {q}}$ über ${}{\mathfrak {p}}$.