Endliche Galoiserweiterung/Übertragung auf Kompositum/Fakt

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Es sei eine endliche Galoiserweiterung und sei eine weitere Körpererweiterung mit dem gemeinsamen Oberkörper , in dem das Kompositum gebildet sei.

Dann ist ebenfalls eine endliche Galoiserweiterung, und für ihre Galoisgruppe gilt die natürliche Isomorphie

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen