Endliche Galoiserweiterung/Korrespondenz von Körpern und Gruppen/Fakt

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Satz über die Galoiskorrespondenz

Es sei eine endliche Galoiserweiterung mit der Galoisgruppe .

Dann sind die Zuordnungen

zueinander inverse Abbildungen zwischen der Menge der Zwischenkörper , , und der Menge der Untergruppen von .

Bei dieser Korrespondenz werden die Inklusionen umgekehrt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen