Endliche Galoiserweiterung/Korrespondenz von Körpern und Gruppen/Fakt/Beweis

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Beweis

Diese Abbildungen sind wohldefiniert und kehren nach Fakt die Inklusion um. Sei ein Zwischenkörper. Nach Fakt ist eine Galoiserweiterung, also ist nach Fakt.
Sei nun vorgegeben mit dem Fixkörper . Nach dem Satz von Artin ist eine Galoiserweiterung mit Galoisgruppe .

Zur bewiesenen Aussage