Endliche Gruppe/Operation auf K-Algebra/Teilerfremd/Reynolds-Operator/Fakt/Beweis

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Beweis

Aufgrund der Voraussetzung an die Charakteristik ist eine Einheit in und damit in , also ist die angegebene Abbildung wohldefiniert. Die Abbildung ist offenbar ein Gruppenhomomorphismus. Für und ist ferner

daher liegt ein -Modulhomomorphismus vor. Für ist

also ist