Endliche Körper/Endliche Erweiterung/Galois/Zwischenkörper/Fakt

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Es sei eine Primzahl und . Es seien und endliche Körper mit bzw. Elementen.

Dann ist genau dann ein Unterkörper von , wenn ein Teiler von ist.

In diesem Fall ist eine Galoiserweiterung vom Grad mit einer zyklischen Galoisgruppe der Ordnung , die von der -ten Iteration des Frobenius erzeugt wird.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen