Endliche Körpererweiterung/Normal und Zerfällungskörper/Fakt

Es sei ${}K\subseteq L$ eine endliche Körpererweiterung.

Dann ist ${}K\subseteq L$ genau dann eine normale Körpererweiterung, wenn ${}L$ Zerfällungskörper eines Polynoms ${}F\in K[X]$ ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen