Sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine endliche Körpererweiterung. Dann ist K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} genau dann eine normale Körpererweiterung, wenn L {\displaystyle {}L} Zerfällungskörper eines Polynoms F ∈ K [ X ] {\displaystyle {}F\in K[X]} ist.
![{\displaystyle {}F\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50220ae49fd4c5cc329970fc12b301c78efa889b)