Endliche Körpererweiterungen von Q/X^3 ist p/f ist 2+3x-4x^2/Berechne Invarianten/Aufgabe

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Sei eine Primzahl und sei

der durch das irreduzible Polynom definierte Erweiterungskörper von . Es sei

  1. Finde die Matrix bezüglich der -Basis von der durch die Multiplikation mit definierten -linearen Abbildung.
  2. Berechne die Norm und die Spur von .
  3. Bestimme das Minimalpolynom von .
  4. Finde das Inverse von .
  5. Berechne die Diskriminante der Basis .
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