Endliche Punktmenge/Schwerpunkt unter affiner Abbildung/Aufgabe

Es seien ${}E,F$ affine Räume und

$\varphi \colon E\longrightarrow F$

eine affin-lineare Abbildung. Zeige, dass der Schwerpunkt

der Punkte ${}P_{1},\ldots ,P_{n}$ unter ${}\varphi$ in den Schwerpunkt der Bildpunkte ${}\varphi (P_{1}),\ldots ,\varphi (P_{n})$ überführt wird.

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