Endliche Symmetriegruppen/Äquivalente Halbachsen und isomorphe Isotropiegruppen/Aufgabe

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Es sei eine endliche Untergruppe der Gruppe der eigentlichen, linearen Isometrien des . Definiere die Begriffe „Halbachse von “ und erläutere, wann zwei Halbachsen „äquivalent“ sind. Zu einer Halbachse sei

Zeige, dass zu zwei äquivalenten Halbachsen

und die Gruppen

und isomorph sind.